Class 9 Science Chapter 9: Force and Laws of Motion

Class 9 Science Chapter 9: Force and Laws of Motion

Table of Contents

Class 9 Science – Chapter 9: Force and Laws of Motion – Revision Notes

Chapter at a Glance

This chapter introduces the fundamental concepts of force and motion, primarily through Newton’s Three Laws of Motion. It explains how forces cause changes in the state of motion of an object.

Part 1: Key Concepts & Definitions

1. Force:

A push or a pull upon an object resulting from its interaction with another object.
SI Unit: Newton (N). 1 N = 1 kg m/s²
Forces can change:
- The speed of an object.
- The direction of motion of an object.
- The shape of an object.

2. Balanced and Unbalanced Forces:

Balanced Forces: When two forces of equal size act on an object in opposite directions, they cancel each other out. There is no change in the state of motion. (e.g., a book lying on a table).
Unbalanced Forces: When forces acting on an object are not equal. An unbalanced force causes a change in motion (acceleration or deceleration).

3. Inertia:

The natural tendency of an object to resist a change in its state of rest or of uniform motion.
Mass is a measure of inertia. The more mass an object has, the greater its inertia.

4. Momentum (p):

The quantity of motion possessed by a body. It is the product of its mass and velocity.
Formula: p = m × v
SI Unit: kg m/s
It is a vector quantity (has both magnitude and direction).

Part 2: Newton’s Laws of Motion (The Core of the Chapter)

1. Newton’s First Law of Motion (Law of Inertia):

Statement: “An object remains in a state of rest or of uniform motion in a straight line unless compelled to change that state by an applied unbalanced force.”
Key Takeaway: It defines inertia and force.

2. Newton’s Second Law of Motion:

Statement: “The rate of change of momentum of an object is directly proportional to the applied unbalanced force and takes place in the direction of the force.”
Mathematical Formula:F = m × a
- F = Unbalanced Force (in N)
- m = Mass of the object (in kg)
- a = Acceleration produced (in m/s²)
This is one of the most important formulas in physics.

3. Newton’s Third Law of Motion:

Statement: “To every action, there is an equal and opposite reaction.”
Key Points:
- Forces always occur in pairs (action-reaction pair).
- They act on two different objects.
- They are equal in magnitude but opposite in direction.
Example: When you walk, you push the ground backward (action), and the ground pushes you forward (reaction).

Part 3: Conservation of Momentum

Law of Conservation of Momentum: “In an isolated system (where no external unbalanced force acts), the total momentum before collision is equal to the total momentum after the collision.”
For two objects colliding:
- Total momentum before collision = m₁u₁ + m₂u₂
- Total momentum after collision = m₁v₁ + m₂v₂
- Therefore, m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
This law holds true for all types of collisions and explosions.

Part 4: Important Formulas & Derivation

Momentum: p = m × v
Force (from Second Law):F = m × a
- Also, F = (Change in Momentum) / Time = (m(v - u)) / t
Equation of Motion from Second Law:
- v = u + at (can be derived from F = ma)
Conservation of Momentum:
- m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

Part 5: Important Questions for Revision

Very Short Answer Questions (1 Mark)

Define one Newton of force.
- Answer: One Newton is the force that produces an acceleration of 1 m/s² in an object of mass 1 kg.
State the law of inertia.
- Answer: Newton’s First Law of Motion.
What is the SI unit of momentum?
- Answer: kilogram meter per second (kg m/s).
Name the physical quantity which is measured by the rate of change of momentum.
- Answer: Force.
Action and reaction forces do not cancel each other. Why?
- Answer: Because they act on two different objects.

Short Answer Questions-I (2 Marks)

A person applies a force of 40 N for 5 seconds on a box of mass 20 kg initially at rest. Calculate the velocity acquired by the box.
- Answer:
  - F = m × a => 40 N = 20 kg × a => a = 2 m/s²
  - v = u + at => v = 0 + (2 m/s²) × 5 s => v = 10 m/s
Why do cricketers move their hands backward while catching a fast-moving ball?
- Answer: By moving their hands backward, they increase the time interval (t) to bring the momentum of the ball to zero. This reduces the force (F = change in p / t) exerted on their hands, preventing injury.
State Newton’s third law of motion. Give an example.
- Answer: (State the law as above). Example: The recoil of a gun. When a bullet is fired (action), the gun experiences a backward jerk (reaction).

Short Answer Questions-II (3 Marks)

A bullet of mass 20 g is fired from a gun of mass 4 kg with a velocity of 200 m/s. Calculate the recoil velocity of the gun.
- Answer:
  - Mass of bullet, m_b = 20 g = 0.02 kg
  - Mass of gun, m_g = 4 kg
  - Velocity of bullet, v_b = 200 m/s
  - Recoil velocity of gun = v_g
  - According to conservation of momentum:
    m_g u_g + m_b u_b = m_g v_g + m_b v_b
    (4 × 0) + (0.02 × 0) = (4 × v_g) + (0.02 × 200)
    0 = 4v_g + 4
    4v_g = -4
    v_g = -1 m/s (The negative sign indicates the direction is opposite to the bullet’s motion).
Explain why, a horse cannot pull a cart and run in empty space?
- Answer: To pull a cart, the horse pushes the ground backward with its feet (action). The ground provides an equal and opposite reaction force that pushes the horse and cart forward. In empty space, there is no ground to push against, so no reaction force can act, and the horse cannot pull the cart.

Long Answer Questions (5 Marks)

State and prove the law of conservation of momentum. Derive the expression for the same using Newton’s third law.
- Answer:
  - State the law.
  - Consider two objects A and B of masses m₁ and m₂ moving with initial velocities u₁ and u₂ (u₁ > u₂). They collide, and after collision, their velocities become v₁ and v₂.
  - Let the force exerted by A on B be F_AB (action) and by B on A be F_BA (reaction).
  - According to Newton’s third law: F_AB = -F_BA
  - From Newton’s second law:
    F_AB = (Change in momentum of B)/t = (m₂v₂ - m₂u₂)/t
    F_BA = (Change in momentum of A)/t = (m₁v₁ - m₁u₁)/t
  - Since F_AB = -F_BA, we get:
    (m₂v₂ - m₂u₂)/t = - (m₁v₁ - m₁u₁)/t
  - Cancelling t from both sides:
    m₂v₂ - m₂u₂ = -m₁v₁ + m₁u₁
  - Rearranging the terms:
    m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
  - This proves the law of conservation of momentum.
a) State Newton’s second law of motion.
b) A constant force acts on an object of mass 5 kg for a duration of 2 s. It increases the object’s velocity from 3 m/s to 7 m/s. Find the magnitude of the applied force. Now, if the force was applied for a duration of 5 s, what would be the final velocity of the object?
- Answer:
  - a) State the law.
  - b) Part 1:
    - Mass, m = 5 kg
    - Time, t = 2 s
    - Initial velocity, u = 3 m/s
    - Final velocity, v = 7 m/s
    - Acceleration, a = (v - u)/t = (7-3)/2 = 2 m/s²
    - Force, F = m × a = 5 kg × 2 m/s² = 10 N
  - b) Part 2:
    - Force, F = 10 N
    - Mass, m = 5 kg
    - Time, t = 5 s
    - Acceleration, a = F/m = 10/5 = 2 m/s² (remains constant)
    - v = u + at = 3 + (2 × 5) = 3 + 10 = 13 m/s

Part 6: Tips for Exam

Memorize the statements of all three laws verbatim.
Practice numericals based on F = m × a and the conservation of momentum. They are sure to come.
Understand the real-life applications of each law (e.g., seat belts – 1st law; rocket propulsion – 3rd law; catching a ball – 2nd law).
Always mention the direction for vector quantities like force, velocity, and momentum in numerical problems. A negative sign is important.
Draw free-body diagrams where possible to visualize forces.

Good luck with your exams! Revise thoroughly and practice numerical problems.

Class 9 Science Chapter 9: Force and Laws of Motion (बल तथा गति के नियम)

कक्षा 9 विज्ञान – अध्याय 9: बल तथा गति के नियम – संक्षिप्त नोट्स

अध्याय का सारांश

यह अध्याय बल और गति की मूलभूत अवधारणाओं को पेश करता है, मुख्य रूप से न्यूटन के तीन गति के नियमों के माध्यम से। यह समझाता है कि कैसे बल किसी वस्तु की गति की अवस्था में परिवर्तन का कारण बनते हैं।

भाग 1: मुख्य अवधारणाएँ एवं परिभाषाएँ

1. बल (Force):

किसी वस्तु पर धक्का (Push) या खिंचाव (Pull) जो उसके किसी अन्य वस्तु के साथ अंत:क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है।
SI मात्रक: न्यूटन (N)। 1 N = 1 kg m/s²
बल इनमें परिवर्तन ला सकता है:
- वस्तु की चाल (Speed)।
- वस्तु की गति की दिशा (Direction)।
- वस्तु का आकार (Shape)।

2. संतुलित एवं असंतुलित बल:

संतुलित बल: जब कोई वस्तु पर समान आकार के दो बल विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं, तो वे एक-दूसरे के प्रभाव को रद्द कर देते हैं। गति की अवस्था में कोई परिवर्तन नहीं होता (जैसे मेज पर पड़ी एक किताब)।
असंतुलित बल: जब किसी वस्तु पर कार्य करने वाले बल समान नहीं होते। एक असंतुलित बल गति में परिवर्तन (त्वरण या मंदन) का कारण बनता है।

3. जड़त्व (Inertia):

किसी वस्तु का वह स्वाभाविक गुण जिसके कारण वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करती है।
द्रव्यमान जड़त्व का माप है। जितना अधिक द्रव्यमान होगा, जड़त्व उतना ही अधिक होगा।

4. संवेग (Momentum – p):

किसी पिंड के पास गति की मात्रा। यह इसके द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है।
सूत्र: p = m × v
SI मात्रक: kg m/s
यह एक सदिश राशि है (इसका परिमाण और दिशा दोनों होती है)।

भाग 2: न्यूटन के गति के नियम (अध्याय का मूल)

1. न्यूटन का प्रथम गति नियम (जड़त्व का नियम):

कथन: “कोई वस्तु विरामावस्था में या एक सरल रेखा में एकसमान गति की अवस्था में तब तक रहती है जब तक उस पर कोई असंतुलित बल लगाकर उस अवस्था को बदलने के लिए बाध्य नहीं किया जाता।”
मुख्य बात: यह जड़त्व और बल को परिभाषित करता है।

2. न्यूटन का द्वितीय गति नियम:

कथन: “किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर लगने वाले असंतुलित बल के समानुपाती होती है तथा संवेग परिवर्तन बल की दिशा में होता है।”
गणितीय सूत्र:F = m × a
- F = असंतुलित बल (न्यूटन, N में)
- m = वस्तु का द्रव्यमान (किलोग्राम, kg में)
- a = उत्पन्न त्वरण (मीटर/सेकंड², m/s² में)
भौतिकी के सबसे महत्वपूर्ण सूत्रों में से एक है।

3. न्यूटन का तृतीय गति नियम:

कथन: “प्रत्येक क्रिया की सदैव समान एवं विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया होती है।”
मुख्य बिंदु:
- बल सदैव युग्म (जोड़े) में होते हैं (क्रिया-प्रतिक्रिया युग्म)।
- वे दो भिन्न वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
- वे परिमाण में समान परन्तु दिशा में विपरीत होते हैं।
उदाहरण: जब आप चलते हैं, आप जमीन को पीछे की ओर धकेलते हैं (क्रिया), और जमीन आपको आगे की ओर धकेलती है (प्रतिक्रिया)।

भाग 3: संवेग संरक्षण का नियम

संवेग संरक्षण का नियम: “एक पृथक् तंत्र (जहाँ कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य नहीं कर रहा है) में, टक्कर से पहले का कुल संवेग, टक्कर के बाद के कुल संवेग के बराबर होता है।”
दो वस्तुओं की टक्कर के लिए:
- टक्कर से पहले कुल संवेग = m₁u₁ + m₂u₂
- टक्कर के बाद कुल संवेग = m₁v₁ + m₂v₂
- अतः, m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
यह नियम सभी प्रकार की टक्करों और विस्फोटों के लिए सत्य है।

भाग 4: महत्वपूर्ण सूत्र एवं व्युत्पत्ति

संवेग: p = m × v
बल (द्वितीय नियम से):F = m × a
- यह भी, F = (संवेग परिवर्तन) / समय = (m(v - u)) / t
द्वितीय नियम से गति का समीकरण:
- v = u + at (F = ma से व्युत्पन्न किया जा सकता है)
संवेग संरक्षण:
- m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

भाग 5: पुनरावृत्ति के लिए महत्वपूर्ण प्रश्न

अति लघु उत्तरीय प्रश्न (1 अंक)

एक न्यूटन बल को परिभाषित कीजिए।
- उत्तर: एक न्यूटन वह बल है जो 1 kg द्रव्यमान की वस्तु में 1 m/s² का त्वरण उत्पन्न करता है।
जड़त्व के नियम को लिखिए।
- उत्तर: न्यूटन का प्रथम गति नियम।
संवेग का SI मात्रक क्या है?
- उत्तर: किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (kg m/s)।
वह भौतिक राशि क्या है जिसे संवेग परिवर्तन की दर से मापा जाता है?
- उत्तर: बल।
क्रिया और प्रतिक्रिया बल एक-दूसरे को रद्द क्यों नहीं करते?
- उत्तर: क्योंकि वे दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।

लघु उत्तरीय प्रश्न-I (2 अंक)

एक व्यक्ति 20 kg द्रव्यमान के एक बॉक्स पर, जो प्रारंभ में विरामावस्था में है, 5 सेकंड के लिए 40 N का बल लगाता है। बॉक्स द्वारा प्राप्त वेग की गणना कीजिए।
- उत्तर:
  - F = m × a => 40 N = 20 kg × a => a = 2 m/s²
  - v = u + at => v = 0 + (2 m/s²) × 5 s => v = 10 m/s
क्रिकेट के खिलाड़ी तेजी से आती हुई गेंद को पकड़ते समय अपने हाथों को पीछे की ओर क्यों खींचते हैं?
- उत्तर: अपने हाथों को पीछे खींचकर, वे गेंद के संवेग को शून्य तक लाने के लिए समय अंतराल (t) को बढ़ा देते हैं। इससे उनके हाथों पर लगने वाले बल (F = संवेग परिवर्तन / t) में कमी आती है, जिससे चोट लगने से बच जाता है।
न्यूटन के तृतीय गति नियम को लिखिए। एक उदाहरण दीजिए।
- उत्तर: (नियम ऊपर लिखें)। उदाहरण: बंदूक की पीछे की ओर हलचल (recoil)। जब एक गोली चलती है (क्रिया), बंदूक एक पिछड़ा झटका (प्रतिक्रिया) अनुभव करती है।

लघु उत्तरीय प्रश्न-II (3 अंक)

4 kg द्रव्यमान की एक बंदूक से 20 g द्रव्यमान की एक गोली 200 m/s के वेग से चलाई जाती है। बंदूक के पीछे हटने के वेग (recoil velocity) की गणना कीजिए।
- उत्तर:
  - गोली का द्रव्यमान, m_b = 20 g = 0.02 kg
  - बंदूक का द्रव्यमान, m_g = 4 kg
  - गोली का वेग, v_b = 200 m/s
  - बंदूक का पीछे हटने का वेग = v_g
  - संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:
    m_g u_g + m_b u_b = m_g v_g + m_b v_b
    (4 × 0) + (0.02 × 0) = (4 × v_g) + (0.02 × 200)
    0 = 4v_g + 4
    4v_g = -4
    v_g = -1 m/s (ऋणात्मक चिह्न दिशा को दर्शाता है जो गोली की गति के विपरीत है)।
समझाइए कि एक घोड़ा खाली स्थान (empty space) में गाड़ी क्यों नहीं खींच सकता?
- उत्तर: गाड़ी खींचने के लिए, घोड़ा अपने पैरों से जमीन को पीछे की ओर धकेलता है (क्रिया)। जमीन एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल प्रदान करती है जो घोड़े और गाड़ी को आगे की ओर धकेलती है। खाली स्थान में, धकेलने के लिए कोई जमीन नहीं है, इसलिए कोई प्रतिक्रिया बल कार्य नहीं कर सकता, और घोड़ा गाड़ी नहीं खींच सकता।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (5 अंक)

संवेग संरक्षण के नियम को लिखिए और सिद्ध कीजिए। न्यूटन के तृतीय नियम का उपयोग करके इसके लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।
- उत्तर:
  - नियम लिखें।
  - दो वस्तुओं A और B पर विचार करें जिनके द्रव्यमान m₁ और m₂ हैं तथा प्रारंभिक वेग u₁ और u₂ (u₁ > u₂) हैं। वे टकराती हैं और टक्कर के बाद उनके वेग v₁ और v₂ हो जाते हैं।
  - मान लें कि A द्वारा B पर लगाया गया बल F_AB (क्रिया) है और B द्वारा A पर लगाया गया बल F_BA (प्रतिक्रिया) है।
  - न्यूटन के तृतीय नियम के अनुसार: F_AB = -F_BA
  - न्यूटन के द्वितीय नियम से:
    F_AB = (B के संवेग में परिवर्तन)/t = (m₂v₂ - m₂u₂)/t
    F_BA = (A के संवेग में परिवर्तन)/t = (m₁v₁ - m₁u₁)/t
  - चूँकि F_AB = -F_BA, हमें प्राप्त होता है:
    (m₂v₂ - m₂u₂)/t = - (m₁v₁ - m₁u₁)/t
  - दोनों ओर से t को काटने पर:
    m₂v₂ - m₂u₂ = -m₁v₁ + m₁u₁
  - पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
    m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
  - यह संवेग संरक्षण के नियम को सिद्ध करता है।
क) न्यूटन के द्वितीय गति नियम को लिखिए।
ख) 5 kg द्रव्यमान की एक वस्तु पर 2 s की अवधि के लिए एक नियत बल कार्य करता है। यह वस्तु का वेग 3 m/s से 7 m/s तक बढ़ा देता है। लगाए गए बल का परिमाण ज्ञात कीजिए। यदि बल को 5 s की अवधि के लिए लगाया जाता, तो वस्तु का अंतिम वेग क्या होता?
- उत्तर:
  - क) नियम लिखें।
  - ख) पहला भाग:
    - द्रव्यमान, m = 5 kg
    - समय, t = 2 s
    - प्रारंभिक वेग, u = 3 m/s
    - अंतिम वेग, v = 7 m/s
    - त्वरण, a = (v - u)/t = (7-3)/2 = 2 m/s²
    - बल, F = m × a = 5 kg × 2 m/s² = 10 N
  - ख) दूसरा भाग:
    - बल, F = 10 N
    - द्रव्यमान, m = 5 kg
    - समय, t = 5 s
    - त्वरण, a = F/m = 10/5 = 2 m/s² (नियत रहता है)
    - v = u + at = 3 + (2 × 5) = 3 + 10 = 13 m/s

भाग 6: परीक्षा के लिए सुझाव

सभी तीन नियमों के कथनों को शब्दशः याद रखें।
F = m × a और संवेग संरक्षण पर आधारित संख्यात्मक प्रश्नों का अभ्यास करें। ये जरूर आते हैं।
प्रत्येक नियम के वास्तविक जीवन के अनुप्रयोगों को समझें (जैसे, सीट बेल्ट – पहला नियम; रॉकेट प्रणोदन – तीसरा नियम; गेंद पकड़ना – दूसरा नियम)।
सदिश राशियों जैसे बल, वेग और संवेग के लिए संख्यात्मक problems में हमेशा दिशा का उल्लेख करें। ऋणात्मक चिह्न महत्वपूर्ण है।
बलों को कल्पना करने के लिए जहाँ संभव हो मुक्त-पिंड आरेख (free-body diagrams) बनाएं।

आपकी परीक्षाओं के लिए शुभकामनाएँ! पूरी तैयारी करें और संख्यात्मक problems का अभ्यास करते रहें।